Calcule a derivada da
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a gente precisa fazer aqui. O exercício quer que a gente calcule a derivada da função
. Pra isso, a gente vai usar as regras básicas de derivação do cálculo, como a derivada de potências e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra para derivar uma potência é trazer o expoente pra frente e diminuir ele em 1. Então, a derivada de
é
.
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Quando a gente tem uma constante multiplicando
, a derivada é só essa constante. Ou seja, a derivada de
é
.
Então:
Passo 4
Por fim, temos o número
, que é uma constante. A derivada de uma constante é sempre 0, porque constantes não mudam quando
muda.
Então:
Resposta
Somando todas as derivadas que calculamos, a derivada da função
fica: