Calcule a derivada da f(x)=x^2+3 x-4.

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a gente precisa fazer aqui. O exercício quer que a gente calcule a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 4 . Pra isso, a gente vai usar as regras básicas de derivação do cálculo, como a derivada de potências e a regra da soma.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo x^2 . A regra para derivar uma potência é trazer o expoente pra frente e diminuir ele em 1. Então, a derivada de x^n é n cdot x^n-1 .
Aplicando isso aqui:
ddx x^2 = 2x

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo 3x . Quando a gente tem uma constante multiplicando x , a derivada é só essa constante. Ou seja, a derivada de ax é a .
Então:
ddx 3x = 3

Passo 4

Por fim, temos o número -4, que é uma constante. A derivada de uma constante é sempre 0, porque constantes não mudam quando x muda.
Então:
ddx (-4) = 0

Resposta

Somando todas as derivadas que calculamos, a derivada da função f(x) fica:
f'(x) = 2x + 3

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