Usando fórmula do cosseno de uma soma e os limites fundamentais, verifique que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada por limite, a fórmula do cosseno de soma e os limites fundamentais
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada de
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula do cosseno de soma em
:
Logo,
Passo 4
Substituindo na definição e separando termos:
Passo 5
Usamos os limites fundamentais:
Isso dá