Calcule
a derivada de
a derivada de
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia e saber como derivar a função tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos
, onde
. A ideia é encontrar a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 3
Vamos lembrar que a derivada da função tangente é
. Isso é a Regra da Cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 4
Agora, precisamos derivar
em relação a
. Aplicando a regra básica de derivação:
Passo 5
Com isso, voltamos à nossa derivada de
:
Resposta
A derivada de
é: