Calcule a derivada de
e)
e)
Passo 1
A questão pede a derivada de
. Vamos usar regra do produto e regra da cadeia, além das derivadas de potência, seno, raiz e exponencial.
Passo 2
Definimos
e
com
. Pela regra da potência e cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
. Primeiro encontramos
:
Passo 4
Em seguida, pela regra da cadeia em
:
Passo 5
Aplicamos então a regra do produto:
Passo 6
Substituindo as expressões de
e organizando, temos: