- Calcule a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de funções compostas, usando a regra da cadeia. Vamos precisar saber a derivada de
e a derivada de um polinômio
.
Passo 2
Chamamos a parte interna de
e a parte externa de
. Pela regra da cadeia, a derivada é dada por
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
e
, temos
.
Passo 4
Agora calculamos a derivada da parte externa:
implica
.
Passo 5
Substituindo na regra da cadeia, obtemos
. Podemos também fatorar 2, chegando a
.