Calcule a derivada de f(x)=e^x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=e^x^2. O conteúdo aqui é a derivação de funções compostas, ou seja, vamos usar a regra da cadeia, que diz que se f(x)=e^u(x) então
f'(x)=e^u(x)cdot u'(x)

Passo 2

Identificamos u(x)=x^2. Logo, u'(x)=2x. Aplicando a regra da cadeia:
f'(x)=e^u(x)cdot u'(x)=e^x^2cdot 2x

Resposta

f'(x)=2x,e^x^2

Exercícios relacionados