Calcule a derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Para isso precisamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, já que há um produto entre e
e o segundo fator é uma exponencial composta.
Para isso precisamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, já que há um produto entre
Passo 2
Seja
Pela regra do produto temos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e para
com
, a regra da cadeia dá
Passo 4
Substituindo em
:
Fatorando
: