Calcule a derivada de
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função da forma exponencial composta, então vamos usar propriedades de expoentes e a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Primeiro simplificamos a expressão usando a lei dos expoentes. Podemos escrever:
Aqui a função interna é
.
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
aplicando a regra da cadeia em cada termo:
- Para
, temos . - Para
, temos .
Somando, obtemos:
Passo 4
Aplicamos a derivada da exponencial composta, isto é,
. Logo:
Passo 5
Opcionalmente, voltamos à forma original em quociente de exponenciais: