Calcule a derivada de
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de h(x)=cos²(arcsen(x²)). O conteúdo envolve derivação de funções compostas (regra da cadeia) e pode se beneficiar de uma identidade trigonométrica para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Usando a identidade trigonométrica
, reescrevemos h(x) sem o quadrado externo de coseno:
Passo 3
Sabendo que , temos . Logo:
Passo 4
Agora derivamos a função polinomial
diretamente:
Resposta
-4x^3