Calcule a derivada de cada função composta dada a seguir.
Passo 1
No enunciado é dada a função
. O conteúdo envolve derivada de logaritmo, derivada de raiz quadrada e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos
, assim temos
. Sabendo que a derivada de
em relação a
é
, vamos calcular
.
Passo 3
Calculando
: a derivada de
é
e a derivada de
é dada por
. Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Como
, há um cancelamento, resultando em