Calcule a derivada de cada função composta dada a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função composta, conteúdo principal: regra da cadeia e derivada de função exponencial. Vamos usar a regra da cadeia para funções do tipo
, lembrando que
.
Passo 2
Sabendo que, para
, a derivada é dada por
, identificamos aqui
. Calculamos a derivada de
. Temos
.
Passo 3
Substituímos
e
na fórmula da regra da cadeia: