Calcule a derivada de cada função dada
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar entender as regras básicas de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função nesse ponto. Basicamente, ela nos diz como a função está mudando naquele instante.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as regras de derivação para cada termo da função
.
-
Derivada de
: A regra geral para derivaré multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Ou seja: Aplicando isso: -
Derivada de
: A constante (-3) fica como está, e aplicamos a mesma regra: -
Derivada de
: A derivada de uma constante é zero, já que constantes não mudam:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função
é: