Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
A questão pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo aqui envolve a regra do produto e a regra da cadeia, já que temos
multiplicando
.
Passo 2
Definimos as duas funções auxiliares para aplicar a regra do produto:
e
.
Passo 3
Pela regra do produto, temos
Passo 4
Calculamos agora as derivadas que aparecem:
Para ,
Para
Para
com
, usamos a regra da cadeia:
E
$$
g’(x)=2x-1.$$
Passo 5
Substituindo
e
em
obtemos
Passo 6
Agora basta colocar tudo na fórmula da regra do produto: