Calcule a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
Aqui vamos usar o conteúdo de derivada de função composta, em particular a regra da cadeia, pois temos uma exponencial cuja base é a constante e cujo expoente é um polinômio em
.
Aqui vamos usar o conteúdo de derivada de função composta, em particular a regra da cadeia, pois temos uma exponencial cuja base é a constante
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos:
como a função interna, e
como a função externa.
como a função externa.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
, usando a regra de potência em cada termo do polinômio:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
Como
, temos
. Logo,