Utilizando o método de derivação implícita, calcule
para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
a partir da relação implícita
Usaremos derivação implícita, aplicando derivada em cada termo e lembrando que
é função de
.
Passo 2
Aplicando a derivada em ambos os lados em relação a
:
Pela regra da soma e da cadeia,
e
.
O lado direito é constante, então .
Logo,
e
O lado direito é constante, então
Logo,
Passo 3
Isolando
: