Calcule a derivada.
Passo 1
O exercício pede a derivada em relação a x de uma integral definida com limite superior dependente de x, então vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a Regra da Cadeia.
Passo 2
Identificamos a função dentro da integral como
e o limite superior como
. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
é
.
Passo 3
Calculamos primeiro
:
Passo 4
Em seguida, calculamos a derivada do limite superior:
Passo 5
Multiplicando os resultados da cadeia, obtemos: