Calcule a derivada direcional de
em
na direção dada:
, na direção do vetor
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
O conteúdo envolvido é: derivadas parciais, gradiente e definição de derivada direcional.
no ponto
na direção do vetor
O conteúdo envolvido é: derivadas parciais, gradiente e definição de derivada direcional.
Passo 2
A definição de derivada direcional de
em
na direção de um vetor unitário
é
Como
já é unitário, temos
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Resposta
A derivada direcional de
em
na direção de
é
.