Calcule a derivada
utilizando a definição da derivada:
Para cada uma das seguintes funções e pontos:
em
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
no ponto
usando a definição de derivada. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a definição de derivada:
Vamos seguir passo a passo para calcular isso.
Passo 2
Primeiro, identificamos os valores que vamos usar na definição. Sabemos que
é uma função constante, então para qualquer valor de
,
. Portanto:
Passo 3
Substituímos esses valores na definição da derivada:
Passo 4
Simplificamos a expressão dentro do limite: