Calcule a derivada f^prime(p) utilizando a definição da derivada:
f^prime(p)=lim h 0 f(p+h)-f(p)h
Para cada uma das seguintes funções e pontos:
f(x)=2 em p=1

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função f(x) = 2 no ponto p = 1 usando a definição de derivada. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a definição de derivada:
f^prime(p)=lim h 0 f(p+h)-f(p)h
Vamos seguir passo a passo para calcular isso.

Passo 2

Primeiro, identificamos os valores que vamos usar na definição. Sabemos que f(x) = 2 é uma função constante, então para qualquer valor de x , f(x) = 2 . Portanto:
f(p+h) = 2 e f(p) = 2

Passo 3

Substituímos esses valores na definição da derivada:
f^prime(p) = lim h 0 f(p+h) - f(p)h = lim h 0 2 - 2h

Passo 4

Simplificamos a expressão dentro do limite:
2 - 2h = 0h = 0

Resposta

f^prime(1) = 0

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