Seja
um campo vetorial em
. Calcule a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva
orientada no sentido anti-horário, onde
C é a circunferência de equação
.
C é a circunferência de equação
Passo 1
O enunciado pede a circulação
de
ao longo da circunferência
orientada no sentido anti-horário. Note que
não está definida na origem, então decompomos
onde
Assim
Passo 2
Calculamos
usando
,
,
. Então
e
Passo 3
Agora
Com a mesma parametrização,
segue
Passo 4
Somando as contribuições:
Resposta
A integral de linha de
sobre
é
.