Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
§
§
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar as regras de diferenciação: regra do quociente, regra do produto, regra da cadeia e a derivada de potência.
Passo 2
Primeiro simplificamos a expressão, escrevendo tudo como produto de potências e funções trigonométricas:
Passo 3
Definimos três fatores:
Suas derivadas são, respectivamente, pela regra da potência, derivada de
e regra da cadeia em
:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto para três funções:
Substituindo:
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
em cada termo. Note que
Logo,
Em forma de quociente, fica