Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
(l)
(l)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia e da derivada da função recíproca. Vamos precisar usar:
- Se
, então . - Se
, então . - A derivada de
é .
Passo 2
Definimos
de modo que
Aplicamos a derivada da função recíproca:
Passo 3
Agora derivamos
pela regra da cadeia:
Como
, segue que
Passo 4
Substituindo no resultado do Passo 2, obtemos
Finalmente voltamos a
: