Calcule a derivada
da função
para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
Aqui vamos usar a regra do produto para derivar um produto de funções e a regra da cadeia para derivar a raiz.
Passo 2
Seja
Então, pela regra do produto,
Derivando cada parte:
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Logo,
Passo 5
Unificando numa só fração e racionalizando,