Determinar a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Este é um caso clássico de função composta, pois temos
com
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia, que diz que
Passo 2
Identificamos a parte interna da composição:
Agora aplicamos a definição de derivada à função
.
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Opcionalmente, podemos expandir para uma forma polinomial:
Resposta
ou, equivalentemente,