Calcule a derivada de f(x) = x^3 + 2x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=x^3+2x. O assunto aqui é cálculo diferencial, mais especificamente derivadas de polinômios. Para resolver vamos usar a regra de derivada da soma, a regra do poder e a derivada de função linear.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade da derivada, temos
f'(x)=ddx(x^3)+ddx(2x)

Passo 3

Para o primeiro termo, aplicamos a regra do poder: se g(x)=x^n, então g'(x)=n,x^n-1. Logo,
ddx(x^3)=3x^2
Para o segundo termo, 2x é uma constante vezes x, e como ddx(x)=1, temos
ddx(2x)=2cdot1=2

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
f'(x)=3x^2+2

Resposta

f'(x)=3x^2+2

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