Cálcule a derivada
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função polinomial f(x) = 3 x^{8} + 2 x + 1. O conteúdo aqui é derivada de função polinomial, e vamos usar a regra da soma de derivadas, a regra da potência e a derivada de constante.
Passo 2
A derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada parcela. Além disso, pela regra da potência, temos
e pela regra da constante, a derivada de um valor constante é zero.
Passo 3
Agora, aplicando termo a termo:
- Para 3 x^{8}:
- Para 2 x:
- Para 1:
Passo 4
Somando os resultados, obtemos a derivada da função: f’(x) = 24 x^{7} + 2.