Calcule a derivada de
:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que nossa função
é o produto de duas funções:
Para derivar
, vamos aplicar a regra do produto, que diz:
Passo 3
Vamos encontrar a derivada de
. Usamos a regra básica da derivada:
Passo 4
Agora, precisamos derivar
. Aqui, usamos a regra da cadeia, que para uma função composta
é:
Calculando a derivada interna:
Então,
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo
e
:
Passo 6
Podemos fatorar
para simplificar a expressão:
Resposta
A derivada de
é: