Calcule a derivada:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Aqui vamos usar a regra da cadeia, que serve para derivar funções compostas, junto com a derivada de potência.
Passo 2
Definimos a parte interna e a externa da função composta. A parte interna é
e a parte externa é
Assim,
.
Passo 3
Calculamos a derivada de cada parte. Primeiro, a derivada da parte interna:
Em seguida, a derivada da parte externa em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é o produto de
por
. Assim,
Substituindo as derivadas que encontramos,
Essa expressão pode ser reescrita de forma equivalente como