Usando deslocamenos horizontais, verticais, e as funções vistas em aula, esboce o gráfico das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o esboço de
usando transformações a partir da função básica
O conteúdo é transformação de funções por deslocamentos horizontais e verticais.
Passo 2
Começamos com a função base
.
- Domínio:
. - Ponto inicial:
. - Cresce lentamente, com formato de raiz quadrada.
Passo 3
Aplicamos o deslocamento horizontal em
, trocando
por
. Isso move o gráfico de
4 unidades para a direita, resultando em
- Domínio de
: . - Ponto inicial:
.
Passo 4
Agora fazemos o deslocamento vertical em
, somando 2 a
. Obtemos
Isso eleva todo o gráfico de
2 unidades para cima.
- Domínio permanece
. - Ponto inicial passa de
para .
Passo 5
Para ajudar no esboço, marquemos alguns pontos de
:
- Em
:
- Em
:
- Em
:
Conecte esses pontos com a curva típica de raiz quadrada, suave e crescente, começando em
e seguindo para a direita.
Resposta
O gráfico de
é obtido a partir de
deslocando 4 unidades para a direita e 2 unidades para cima. O domínio é
, com ponto inicial em
.