Calcule a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Este é um caso clássico de aplicação da regra da cadeia, que usamos quando temos uma função externa aplicada a uma função interna.
Passo 2
Vamos identificar:
- Função interna
. - Função externa
.
Logo.
Passo 3
Derivamos cada parte separadamente:
A derivada da externa em relação a é
A derivada da externa em relação a
A derivada da interna em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: