Calcule a derivada de
, e em seguida, encontre a reta tangente à função no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
e, em seguida, a reta tangente a
no ponto
. O conteúdo de matéria que vamos usar é a regra do quociente para derivação e a fórmula da equação da reta tangente:
Passo 2
Aplicamos a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
, logo
e
. Portanto
Passo 3
Agora simplificamos o numerador:
Logo
Passo 4
Para achar o coeficiente angular no ponto
, calculamos
Passo 5
A equação da reta tangente em
é
Isolando
, obtemos
Resposta
A reta tangente em