Calcule a derivada de
, e em seguida, encontre a reta tangente à função no ponto dado:
)
)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (1) a derivada
e (2) a equação da reta tangente no ponto
. Para isso vamos usar a regra da cadeia, que diz que, se
, então
Passo 2
Aqui temos
, cuja derivada é
. Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Para achar o coeficiente angular da tangente no ponto
, calculamos
Passo 4
A reta tangente em
tem forma
Como
e
, vem
Resposta
A derivada é
e a reta tangente em
é