Calcule a derivada de
, e em seguida, encontre a reta tangente à função no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
e a reta tangente em
. Para derivar usaremos a regra do quociente: se
então
Para a reta tangente, usaremos a fórmula
onde
.
Passo 2
Aqui aplicamos a regra do quociente com
e
. Então
e
. Logo
Passo 3
Para a reta tangente, avaliamos o coeficiente angular em
:
Passo 4
Montamos a reta usando
com
e
:
Resposta
A derivada é
e a reta tangente em
é