(a) Calcule a derivada da função:
.
(b) Calcule a derivada da função:
.
(c) Para a função
do item anterior calcule
.
(b) Calcule a derivada da função:
(c) Para a função
Passo 1
O enunciado traz três funções para derivarmos:
-
-
Pelos conteúdos, vamos usar a regra da soma, a regra da potência para derivar, e a regra do quociente para derivar . Para , usaremos produto e cadeia.
Passo 2
Para
primeiro simplificamos os termos semelhantes:
Agora aplicamos o power rule termo a termo e a derivada de constante zero:
Passo 3
Para
usamos a regra do quociente
. Aqui
,
,
,
. Então
Passo 4
Para
escrevemos
e derivamos usando produto e cadeia:
Colocando sobre denominador comum
e somando termos:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)