Calcule
r)
r)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite lateral quando x se aproxima de 2 pela esquerda de
. O conteúdo é cálculo de limites e vamos precisar fatorar o denominador e analisar sinais dos fatores próximos a x=2.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Assim a expressão fica:
Podemos simplificar o fator
desde que não estejamos em x=−2, mas como estamos analisando x→2⁻, vale:
Passo 3
Agora, quando x se aproxima de 2 pela esquerda, o numerador
é positivo e o denominador
tende a zero negativo (pois x<2 implica x-2<0). Portanto o quociente cresce em módulo e é negativo.
Logo o limite é menos infinito.
Logo o limite é menos infinito.
Resposta
-\infty