Calcule a derivada da função abaixo, simplificando sempre que possível:
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
. Este exercício usa a regra da potência: se
, então
. A ideia é reescrever cada termo como potência de
para aplicar direto essa regra.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos cada termo em forma de potência:
Portanto:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência separadamente em cada termo:
- Para
: - Para
:
Passo 4
Agora simplificamos os coeficientes e os expoentes:
Somando as duas partes, obtemos a forma simplificada da derivada.
Passo 5
Se quisermos expressar em radicais, basta usar
e
. Assim,
ou equivalentemente