Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra da cadeia para funções compostas e, dentro dela, o uso da regra do quociente para
.
Passo 2
Primeiro identificamos a derivada da parte exterior. Se temos
então pela regra da cadeia
Mas
também é obtido por cadeia, pois
Passo 3
Agora calculamos
usando a regra do quociente para
Temos
Passo 4
Juntando tudo:
Substituindo
, obtemos a forma final.