Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de \r
Aqui vamos usar identidades trigonométricas para simplificar a função e depois aplicar regra da cadeia e derivada de quociente.
Passo 2
Observe que \r
Logo podemos reescrever \r
Passo 3
Defina
. Então a função vira \r
Usaremos a regra da cadeia: \r
Passo 4
Calcule
usando derivada de quociente: \r
Passo 5
Sabemos também que \r
Portanto, juntando tudo: \r