Calcule a derivada da função dada usando a definição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada. O conteúdo envolve limite e manipulação algébrica da expressão pelo conceito básico de derivada.
Passo 2
A definição de derivada de uma função
em um ponto
é
Passo 3
Primeiro, calculamos
. Como
,
Passo 4
Substituímos na fração da definição para obter o quociente diferencial:
Passo 5
Agora basta tomar o limite quando
. Como o quociente já é a constante
,