Calcule a derivada da função
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
Aqui, vamos usar o conteúdo de Derivadas, especificamente a Regra do Produto e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que temos uma função que é o produto de duas partes:
Para derivar
, usamos a Regra do Produto, que diz:
Passo 3
Vamos calcular
:
Explicando: a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante, como 1, é 0.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Temos:
Para derivar isso, usamos a Regra da Cadeia. Se
, então:
Aqui,
, então:
Portanto:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos aplicar a Regra do Produto:
Resposta
A derivada de
é: