Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar: (i) a regra da derivada de
, que dá
; (ii) a derivada de
; e (iii) a derivada de
, que é
.
Passo 2
Defina
Então
. Aplicando a derivada de
, obtemos
Passo 3
Agora calcule
. Como
com
, temos
logo
Passo 4
Substituindo
em
, fica
Reorganizando os fatores, chegamos à forma final.