Calcule a derivada das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver precisamos usar a regra do produto (ou quociente) e a regra da cadeia. Vamos reescrever
com
calcular
e
e depois aplicar a regra do produto.
Passo 2
Calculamos
. Como
com
, pela regra da cadeia:
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra da potência:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Agrupando fator comum
para simplificar:
ou seja
Resposta
é equivalente a