Calcule a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Vamos usar as regras de derivação de exponencial e de logaritmo combinado com regra da cadeia, além da derivada de
.
Passo 2
Para o primeiro termo, usamos que
Aqui
, logo
Passo 3
Para o segundo termo, aplicamos a regra da cadeia ao logaritmo: se
, então
No nosso caso
, então
Passo 4
Sabemos que
Substituindo em cima, obtemos
Passo 5
Somando as derivadas dos dois termos, chegamos a