Calcule a derivada das funções abaixo.
f(x)=e^x^2+x-1.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=e^x^2+x-1
O conteúdo envolvido é a derivada de uma função composta do tipo e^u(x). Para resolver vamos usar a regra da cadeia, que diz que
ddxe^u(x) = e^u(x)cdot u'(x)

Passo 2

Identificamos a função interna
u(x)=x^2+x-1
e calculamos sua derivada usando as regras de potência e soma:
u'(x)=ddx(x^2)+ddx(x)-ddx(1)=2x+1-0=2x+1

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=e^u(x)cdot u'(x)=e^x^2+x-1,(2x+1)

Resposta

f'(x)=e^x^2+x-1,(2x+1)

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