Calcule a derivada das funções abaixo:
g(x)=integral1^x 1t+3 d t;

Passo 1

O enunciado nos dá a função
g(x)=integral1^x1t+3,dt
e pede g'(x). Aqui vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que a derivada em relação a x de integrala^xf(t),dt é simplesmente f(x).

Passo 2

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, como f(t)=tfrac1t+3, temos
g'(x)=1x+3

Resposta

g'(x)=1x+3

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