Universidade Federal Rural de Pernambuco
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Questão Extra Cálculo Diferencial e Integral 3
Professor: Serginei Liberato
Data de Entrega: 10/02/2025
Turma 01
Nota:
Nome:
Matrícula:
(1.0) (Consequência Teorema de Green) Seja
um campo vetorial de classe
um subconjunto conexo
. Mostre que as seguintes afirmações são equivalentes:
i)
, qualquer que seja a curva
por partes, contida em
.
ii) A integral de linha de
do ponto
até o ponto
independe da curva
por partes, contida em
, que liga
a
.
iii)
é um campo gradiente de alguma função potencial
em
.
iv)
em
.