Calcule a derivada das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo principal é a aplicação da regra de Leibniz para derivada de integral com limites dependentes de
.
Passo 2
Seja
A regra de Leibniz diz que
Passo 3
Calculando as derivadas dos limites temos
e
. Logo,
Passo 4
Se desejar um único quociente, faça o mesmo denominador:
Expandindo e simplificando o numerador chega-se a
Resposta
ou