Calcule as matrizes produtos nos seguintes casos (em cada caso, acrescente um indicador de dimensão embaixo de cada matriz):
[llla & b & c][ll7 & 0 0 & 2 1 & 4]

Passo 1

Vamos calcular o produto de duas matrizes. Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para resolver isso, precisamos entender as dimensões das matrizes envolvidas e como multiplicá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, identifique as dimensões das matrizes que vamos multiplicar. A primeira matriz é uma matriz de 1 linha e 3 colunas, ou seja, 1×3. A segunda matriz é de 3 linhas e 2 colunas, ou seja, 3×2.

Passo 3

Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui temos 3 colunas na primeira e 3 linhas na segunda, então podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda, ou seja, 1×2.

Passo 4

Vamos multiplicar linha por coluna. A primeira entrada da matriz resultante será a soma dos produtos dos elementos correspondentes da primeira linha da primeira matriz e da primeira coluna da segunda matriz.
Então:
a times 7 + b times 0 + c times 1 = 7a + 0 + c = 7a + c

Passo 5

A segunda entrada da matriz resultante será a soma dos produtos dos elementos correspondentes da primeira linha da primeira matriz e da segunda coluna da segunda matriz.
Então:
a times 0 + b times 2 + c times 4 = 0 + 2b + 4c = 2b + 4c

Resposta

O produto das matrizes é:
7a + c & 2b + 4c
Dimensões:
l 1 times 2

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