Calcule as matrizes produtos nos seguintes casos (em cada caso, acrescente um indicador de dimensão embaixo de cada matriz):
Passo 1
Vamos calcular o produto de duas matrizes. Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para resolver isso, precisamos entender as dimensões das matrizes envolvidas e como multiplicá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, identifique as dimensões das matrizes que vamos multiplicar. A primeira matriz é uma matriz de 1 linha e 3 colunas, ou seja, 1×3. A segunda matriz é de 3 linhas e 2 colunas, ou seja, 3×2.
Passo 3
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui temos 3 colunas na primeira e 3 linhas na segunda, então podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda, ou seja, 1×2.
Passo 4
Vamos multiplicar linha por coluna. A primeira entrada da matriz resultante será a soma dos produtos dos elementos correspondentes da primeira linha da primeira matriz e da primeira coluna da segunda matriz.
Então:
Passo 5
A segunda entrada da matriz resultante será a soma dos produtos dos elementos correspondentes da primeira linha da primeira matriz e da segunda coluna da segunda matriz.
Então:
Resposta
O produto das matrizes é:
Dimensões: