Calcule a derivada das funções abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto (para derivar
) e, dentro dela, a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Vamos separar em
Então
e, aplicando a regra da cadeia em
: se
então
, com
e
. Logo
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo:
Passo 4
Podemos deixar num formato mais enxuto, fatorando
:
Resposta
ou equivalentemente