Calcule a derivada das funções abaixo:

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
g(x)=raiz[5]x^4
Aqui o conteúdo principal é a derivação de potências, pois podemos reescrever essa raiz como uma potência. Vamos usar a regra de potência, que diz que
ddxx^n=n,x^n-1

Passo 2

Reescrevendo g(x) como potência, temos
g(x)=l(x^4r)^tfrac15=x^tfrac45

Passo 3

Aplicando a regra de potência, a derivada é
g'(x)=45,x^tfrac45-1=45,x^-tfrac15

Resposta

g'(x)=45,x^-tfrac15

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