Calcule a derivada
das funções abaixo:
(91)
(92)
(93)
(94)
(95)
(91)
(92)
(93)
(94)
(95)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
de cinco funções usando regras básicas: regra do poder (power rule), soma de derivadas e, no caso do logaritmo, a regra da cadeia (chain rule).
Passo 2
Para
aplicamos a regra do poder em cada termo:
–
–
–
Logo,
–
–
–
Logo,
Passo 3
Para
escrevemos
e usamos a regra do poder:
Podemos reescrever como
Passo 4
Para
escrevemos
e aplicamos a regra do poder:
Isso equivale a
Passo 5
Para
escrevemos
e derivamos termo a termo:
–
–
Logo,
–
–
Logo,
Passo 6
Para
usamos a regra da cadeia: se
, então
Logo,
Resposta
(91)
(92)
(93)
(94)
(95)
(92)
(93)
(94)
(95)