Determine a solução.
  1. x^2-x+32 y^2+7 y=c

Passo 1

Temos a equação implícita
x^2-x+tfrac32,y^2+7,y=c
e queremos encontrar y como função de x e da constante c, ou seja, resolver para y.

Passo 2

Reescrevemos a equação agrupando os termos em y:
tfrac32,y^2 +7,y +l(x^2-x-cr)=0
Isso é uma equação quadrática em y da forma
a,y^2 + b,y + d = 0
com
a = tfrac32, b = 7, d = x^2-x-c

Passo 3

Calculamos o discriminante De<a da quadrática em y:
De<a = b^2 - 4,a,d = 7^2 - 4cdottfrac32,(x^2-x-c) =49 -6,(x^2-x-c)

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara para obter y:
y = -b pm raizDe<a2,a = -7 pm raiz,49 -6,(x^2-x-c),2cdottfrac32 = -7 pm raiz,49 -6,(x^2-x-c),3

Resposta

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